接著它就自己繁榮了起來，卻又常?；剡^頭來挽救大局。廣義相對論就是一個例子。

閔可夫斯基給出了他的四維空間理論，而愛因斯坦意識到，‘嘿！就是這玩意兒，

可以用來表達我的廣義相對論！’你永遠也想不到。就是這么神奇?！薄皩?，很神奇。

這是一個精巧的數(shù)學(xué)模型。給我們講講吧?！辈稍L者指著一個幾何模型?！班?，這是一個球，

”西蒙斯拿起模型，“球體。外面有格子狀的框架。你知道，這些正方形。

我接下來要展示的，最初是由十八世紀偉大的數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，

后來逐步發(fā)展成為數(shù)學(xué)中非常重要的一個領(lǐng)域——代數(shù)拓撲、幾何學(xué)。

上面的那篇文章是基于這個理論基礎(chǔ)的。是這樣子的：它有8個頂點，12條邊，6個面。

如果你算一下，頂點數(shù)減邊的個數(shù)加上面的個數(shù)（8-12+6），會得到2。好，

2是個好數(shù)字。我們還可以這樣算，表面覆蓋了三角形。這樣的話，有12個頂點，

30條邊，和20個面，鋪了20片。

頂點數(shù)減邊的個數(shù)加上面的個數(shù)（12-30+20），還是等于2。事實上，

你隨便怎么算，用各種多邊形和三角來覆蓋表面，混在一起，

再計算頂點數(shù)減邊的個數(shù)加上面的個數(shù)，總是會等于2。這兒有另外一個形狀，

”他拿起另一個模型，“它有一個環(huán)面，或者說輪狀表面。表面附有長方形，

形成的16個頂點，32條邊，16個面。點減邊加面（16-32+16），結(jié)果是0。

并且總是0。每次你用正方形或三角形或類似的形狀覆蓋一個環(huán)形，你總會得到0。

這就是歐拉示性數(shù)，也是一種拓撲不變量。相當神奇，無論你怎么做，總會得到相同的答案。

這是自十八世紀中葉以來，首次算是進入了一個如今被稱為代數(shù)拓撲的學(xué)科。

”“您自己的研究，是把像這樣的一個概念推進到了高維空間理論、高維空間物體，

并發(fā)現(xiàn)了新的不變量？”“對。之前已經(jīng)有高維空間不變量了，

龐特里亞金類（Pontryagin classes）...